Question

20．计算：
（1）3×（-2）²+（-2²+3）²⁰¹⁴；
（2）$-{1^2}-|{0.5-\frac{2}{3}}|÷\frac{1}{3}×[{-2-{{（{-3}）}^2}}]$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）根据有理数混合运算顺序：先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）3×（-2）²+（-2²+3）²⁰¹⁴；
=3×4+（-4+3）²⁰¹⁴
=12+（-1）²⁰¹⁴
=12+1
=13；
（2）$-{1^2}-|{0.5-\frac{2}{3}}|÷\frac{1}{3}×[{-2-{{（{-3}）}^2}}]$
=-1-$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{3}$×[-2-9]
=-1-$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{3}$×[-11]
=-1+5.5
=4.5．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．