Question

如图，ED∥FB，且∠1+∠2=180°．求证：∠AGF=∠ABC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：欲证明∠AGF=∠ABC，只需证明FG∥CB即可．

解答：证明：∵ED∥FB，
∴∠2+∠3=180°．
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∴FG∥CB，
∴∠AGF=∠ABC．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．