Question

如图，图1是某中学九年级一班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图．

回答下列问题：
（1）九年级一班总人数为

 

人；
（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最低？并求出该频率；
（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图2中的扇形统计图；
（4）菜市场某摊位上正好摆放有这三种蔬菜，张三去购买时，随机购买两种蔬菜，正好买到大白菜和空心菜的概率是多少？用树状图或列表说明．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,频数（率）分布直方图,扇形统计图

专题：

分析：（1）观察扇形图与直方图可得喜欢人数空心菜的人数为30人，占的百分比为50%，继而求得九年级一班总人数；
（2）由菠菜的喜欢人数最少，可得菠菜的喜欢人数频率最低，继而求得该频率；
（3）由直方图，可求得菠菜、大白菜的百分比，继而求得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与正好买到大白菜和空心菜的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵喜欢人数空心菜的人数为30人，占的百分比为50%，
∴九年级一班总人数为：30÷50%=60（人），
故答案为：60．

（2）∵菠菜的喜欢人数最少，
∴菠菜的喜欢人数频率最低
频率为：

12

60

=0.2；

（3）如图，菠菜：

12

60

×100%=20%，大白菜：

18

60

×100%=30%；

（4）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，正好买到大白菜和空心菜的有2种情况，
∴随机购买两种蔬菜，正好买到大白菜和空心菜的概率是：

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及直方图与扇形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．