如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AB=5.AC=4.CB=3.点D是BC边上的点.将△ADC沿直线AD翻折.使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点.则△PEB的周长的最小值是． 4 [解析]连接CE.交AD于M.根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时.PE+BP的值最小.即可此时△BPE的周长最小.最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．

4 【解析】连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BE=1，代入求出△PEB的周长的最小值是BC+BE=3+1=4．故答案为：4．

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反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点A（x1,y1），B（x2,y2），当x1<x2<0时，y1>y2，那么一次函数y= -2kx +k的图象不经过（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】∵当x1y2， ∴k>0， ∴?k<0， ∴一次函数y=?2kx+k的图象经过第一、二、四象限， ∴不经过第三象限，故选：C.

已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式；

⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

(1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25. 【解析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1． ∴函数的解析式为：y=2x+1。（2）将点P...

下列命题中正确命题的个数是（）

①3的平方根是； ②-3是9的平方根； ③都是5的平方根； ④负数没有立方根．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】因为3的平方根是,所以①错误, 因为－3是9的平方根,所以②正确,因为都是5的平方根,所以③正确,因为负数有立方根,所以④错误,故选B.

某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．

一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32 【解析】试题分析：由已知，1～19号运动员随意地站成一个圆圈，求出6组有顺次相邻的某3名运动员的号码的和，从每组都小于等于31，得6组的和与计算出6组的和矛盾确定一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32．试题解析：设在圆周上按逆时针顺序以1号为起点记运动服号码数为a1 ， a2 ， a3 ， …，a18...

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 ________

50或130 【解析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，①如图1， ∵BD⊥AC，∠ABD=40°， ∴∠A=50°，即顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，②如图2， ∵BD⊥AC，∠DBA=40°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BAC=130°．故答案为：50或130．

正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过点C作CD⊥AB于点D，由图可知，AC=AB==，由三角形的三角形的面积可知S△ABC=AB•CD=×•CD=3×4﹣×2×3﹣×2×3，可求得CD=，根据锐角三角形函数可得sin∠BAC=. 故选：D．

若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ___________.

（-3，5）【解析】试题分析：根据题意得出x和y的值，然后根据第二象限中点的特征得出点的坐标．试题解析：由题意，得x＝±3，y＝±5. ∵点P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x＝－3，y＝5，∴点P的坐标为(－3，5)．

如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．

（1）求证：BF=CF；

（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四边形ABCD的面积．

（1）详见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD，然后根据CE=DC，得到AB=EC，AB∥EC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得出四边形ABEC是矩形，得出∠BAC=90°，由勾股定理求出AC，即可得...