Question

16．计算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1}\\{{x}^{2}-3x-y-3=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程①化为y=-2x-1，代入②，得到关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，然后求出y的值，得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1①}\\{{x}^{2}-3x-y-3=0②}\end{array}\right.$
由①得，y=-2x-1③
把③代入②得，
x²-x-2=0
x₁=-1，x₂=2
把x₁=-1，x₂=2代入①得，
y₁=1，y₂=-5
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=-5}\end{array}\right.$

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，正确运用代入法是解题的关键，变形其中一个方程，用一个未知数表示另一个未知数，实现消元，求出方程组的解．