Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=5，那么cosA的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{26}}{26}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据tanA=5，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosA的值．

解答 解：由tanA=5，可设a=5x，则b=x，根据a²+b²=c²得c=$\sqrt{26}$x．
所以cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{x}{\sqrt{26}x}$=$\frac{\sqrt{26}}{26}$．
故选：A．

点评 本题考查了锐角三角函数定义的应用，利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．