Question

19．当x=-3时，分式$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$的值为0；若$\frac{x-y}{y}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据分式的值为零的条件以及分式无意义的条件即可求出x的值；先得出x与y的关系，再代入即可．

解答 解：因为分式$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$的值为0，可得：x-3≠0，x²-9=0，
可得：x=-3；
因为$\frac{x-y}{y}$=$\frac{1}{2}$，可得：y=2x-2y，
可得：2x=3y，
则$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：=-3；$\frac{3}{2}$

点评 此题考查分式的值为零问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可，分式无意义，分母为0．