Question

如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为　　米．

Answer 1

考点：

解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析：

作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B=30°求出AB的长．

解答：

解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，

AC=30×25=750（米），

∴AD=AC•sin45°=375（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，

∴AB=2AD=750（米）．

故答案为：750．

点评：

本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．