题目内容
已知四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，AE=10，AB=AD．求四边形ABCD的面积．
解：过A点作CD的垂线，交CD的延长线于F点，∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF，
又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴四边形AECF为正方形，
而AE=10，
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=100．
分析：由AB=AD，∠BAD=90°，得到AE=AF，∠AEB=∠AFD，而∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，所以四边形AECF为正方形，得到S四边形ABCD=S正方形AECF=100．
点评：本题考查了正方形的性质，根据全等三角形的证明得出△ABE≌△ADF是解题关键．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、6个 |
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且 ，求证：四边形ABCD是 形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件 ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） |
10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，