Question

【题目】对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式，若将其写成的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成的形式，就能与代数式B=建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：

x	-2	-1	0	1	2	3
	10	5	2	1		5
	17	10	5

（1）完成上表；

（2）观察表格可以发现：

若x=m时，，则x=m+1时，．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1．

①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；

②已知代数式参照代数式取值延后，请直接写出b-c的值：________．

Answer 1

【答案】（1）2；2，1，2；（2）①，② 7.

【解析】

（1）把x值代入解析式计算可得；（2）①根据延后值的定义写出解析式再化简；②由上述可知，a=3,且两个式子都可以化为形式：a(x-h)2+1.可得=.

（1）把x值代入解析式计算可得：2；2，1，2．

（2）①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，

∴

②由上述可知，a=3,且两个式子都可以化为形式：a(x-h)2+1.

所以=；

所以=

所以b-c=7