题目内容
【题目】请阅读下列材料：
我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式
，
是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如，
.（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略）
请根据以上方法，解决下列问题；
（1）请根据以上信息，任写一个真分式 .
（2）已知：
；
①当
时，若
与
都为正整数，求的值；
②计算
，设
，探索是否有最小值，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.
【答案】（1）
；（2）①
或
或
或
；②
的最小值为
.
【解析】
（1）利用题中的新定义判断即可；
（2）把M、N带入
，再根据x与都为正整数, 求出x即可；
（3）把M+N化简，得到
，再利用
化为
，然后根据x的最小值为0，即可求出y的最小值.
（1）；
（2）
与都为正整数
能被
整除，
即
或
或
或
或或
或（此时的值分别为8、5、4、3）
（3）
的最小值为0，
的最小值为3，
的最大值为
；
的最小值为
，
即的最小值为.
【题目】某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费
（元）与用电量
（度）间的函数关系.
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量 |
|
|
|
（1）小王家某月用电
度，需交电费___________元；
（2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；
（3）小王家某月用电
度，交纳电费
元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？
【题目】对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式
，若将其写成
的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成
的形式，就能与代数式B=
建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 10 | 5 | 2 | 1 | 5 | |
| 17 | 10 | 5 |
（1）完成上表；
（2）观察表格可以发现：
若x=m时，
，则x=m+1时，
．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1．
①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；
②已知代数式
参照代数式
取值延后，请直接写出b-c的值：________．