题目内容
m为何值时，关于x的方程
+
=
会产生增根？
| 2 |
| x-2 |
| mx |
| x2-4 |
| 3 |
| x+2 |
原方程化为
+
=
，
方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得2（x+2）+mx=3（x-2），
整理得（m-1）x+10=0，
∵关于x的方程
+
=
会产生增根，
∴（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2 或x=2，
∴当x=-2时，（m-1）×（-2）+10=0，解得m=6，
当x=2时，（m-1）×2+10=0，解得m=-4，
∴m=-4或m=6时，原方程会产生增根．
| 2 |
| x-2 |
| mx |
| (x+2)(x-2) |
| 3 |
| x+2 |
方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得2（x+2）+mx=3（x-2），
整理得（m-1）x+10=0，
∵关于x的方程
| 2 |
| x-2 |
| mx |
| x2-4 |
| 3 |
| x+2 |
∴（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2 或x=2，
∴当x=-2时，（m-1）×（-2）+10=0，解得m=6，
当x=2时，（m-1）×2+10=0，解得m=-4，
∴m=-4或m=6时，原方程会产生增根．
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