Question

7．数据x₁，x₂，…，x_n的方差为s²，则ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差为（　　）

• A． a²s²
• B． 2a²s²
• C． $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{2}$
• D． $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根据方差的变化规律得出ax₁，ax₂，…，ax_n的方差是a²s²，再根据一组数据中的每一个数加（或减）一个数，方差不变，即可得出答案．

解答 解：∵数据x₁，x₂，…，x_n的方差为s²，
∴ax₁，ax₂，…，ax_n的方差是a²s²，
∴ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差为a²s²；
故选A．

点评 此题考查了方差，本题说明了一组数据中的每一个数加（或减）一个数，它的平均数也加（或减）这个数，方差不变；一组数据中的每一个数都变为原数的n倍，它的方差变为原数据的n²倍．