Question

6．下列分式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{1-x}{x-1}$
• B． $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$
• C． $\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• D． -$\frac{13{m}^{2}}{2m}$

Answer 1

分析 要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．

解答 解：A、原式=-$\frac{1-x}{1-x}$=-1，不是最简分式，故本选项错误；
B、原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x+1}$，不是最简分式，故本选项错误；
C、该分式是最简分式，故本选项正确；
D、原式=-$\frac{13m}{2}$，不是最简分式，故本选项错误；
故选：C．

点评 此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果．掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．