Question

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC与△ACD相似的有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

C.

解析试题分析： ∵∠A是公共角，
∴当∠B=∠ACD时，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；
当∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；
当时，∠A不是夹角，则不能判定△ABC与△ACD相似；
当AC²=AD•AB时，即，△ABC∽△ACD（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）．
∴能够判定△ABC与△ACD相似的条件有三个：①②④．故选C．
考点：相似三角形的判定．