Question

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个记为a₂，第三个记为a₃，…，第n个记为a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a₂=______，a₂₀₁₁=______．

Answer 1

a₂=

1

1- 1 2

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，a₃=

1

1- 2 3

=3，a₄=

1

1-3

=-

1

2

；
根据以上的计算可以得到a1=a4，则这些数三个数循环一次，
2011÷3=670…1，则a₂₀₁₁=a₁=

1

2

．
故答案是：

2

3

；（2）-

1

2

．