Question

18．方程3x+2y=17的正整数解有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可．

解答 解：
方程2x+3y=17可化为x=$\frac{17-2y}{3}$，
∵x、y均为正整数，
∴17-2y＞0且为3的倍数，
当y=1时，x=5，
当y=4时，x=3，
当y=7时，x=1，
∴方程3x+2y=17的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=7}\end{array}\right.$，
故选：C．

点评 本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．