Question

请写出一个根为1，另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：由于另一根满足-1＜x＜1，则可设另一个为0，再计算1+0=1，1×0=0，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．

解答：解：设另一个为0，
因为1+0=1，1×0=0，
所以以0和1为根的一元二次方程可为x²-x=0．
故答案为x²-x=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．