Question

若方程

4

x2-2x

-

x

x-2

=0有增根，则增根可能是（　　）

• A、0或2
• B、0
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，去分母整理得到方程的增根．

解答：解：分式方程

4

x2-2x

-

x

x-2

=0，
最简公分母x（x-2），
去分母得：4-x²=0，
整理得：x²=4，
解得：x=±2，
把x=2代入（x+1）（x-1）=0，
则x=2是原分式方程的增根，原分式方程的解为-2．
故选；C．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．