Question

在直角△ABC中，∠C=90°，如果∠B=2∠A，则∠A=

 

，∠B=

 

∠C．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可求出∠A的度数，再求出∠B的度数，从而得解．

解答：解：∵∠C=90°，∠B=2∠A，
∴∠A+∠B=∠A+2∠A=90°，
解得∠A=30°，
∴∠B=2×30°=60°，
∵

60°

90°

=

2

3

，
∴∠B=

2

3

∠C．
故答案为：30°；

2

3

．

点评：本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，根据性质列出方程并求出∠A是解题的关键．