题目内容
若等腰三角形腰长为8，腰长上的高为4，则此三角形的顶角是（ ）
| A、30° |
| B、150° |
| C、30°或150° |
| D、30°或120° |
考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：作出图形，然后分等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论求解．
解答：
解：如图1，∵腰长AB=8，高线BD=4，
∴∠A=30°，即顶角是30°，
如图2，∵腰长AC=8，高线CD=4，
∴∠CAD=30°，
∴顶角∠BAC=180°-30°=150°，
所以，此三角形的顶角是30°或150°．
故选C．
解：如图1，∵腰长AB=8，高线BD=4，∴∠A=30°，即顶角是30°，
如图2，∵腰长AC=8，高线CD=4，
∴∠CAD=30°，
∴顶角∠BAC=180°-30°=150°，
所以，此三角形的顶角是30°或150°．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论．
练习册系列答案
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