题目内容

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

【答案】19

【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

考点：完全平方公式的应用．

【题型】填空题
【结束】
16

分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

练习册系列答案
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如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　)

A. 95° B. 85° C. 70° D. 125°

某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．

在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?

若x=－1，y=2，则－的值为（　　）

A. － B. C. D.

计算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

【答案】（1）-195（2）2xy-2

【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.

(2)提取公因式，化简.

试题解析：

（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

【题型】解答题
【结束】
21

（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
11

将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a，b的值分别是 （ ）

A. a=2，b=3 B. a=－2，b=－3 C. a=－2，b =3 D. a=2，b=－3

一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水 量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是（ ）

A. B. C. D.

某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

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