Question

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

• A． 图象的对称轴是直线x=1
• B． 当-1＜x＜3时，y＜0
• C． 一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是-1，3
• D． 当x＞1时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据函数图象与x轴交点的中点在对称轴上，可判断A；根据函数图象与x轴的关系，可判断B；根据函数图象与x轴交点的横坐标是相应方程的解，可判断C；根据函数图象，可判断D．

解答 解：A、由函数图象与x轴交点的中点在对称轴上，得对称轴是x=$\frac{-1+3}{2}$=1，故A正确；
B、当-1＜x＜3时，函数图象在x轴的上方，得y＞0，故B错误；
C、由函数图象与x轴交点的横坐标是相应方程的解，得
一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x=-1，x=3，故C正确；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，故D正确；
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，熟记二次函数的性质是阶梯关键．