Question

19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC边于点D，AB=13，BC=10，则AD=12．

Answer 1

分析 由等腰三角形的性质得出AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=5，由勾股定理求出AD即可．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC的平分线交BC边于点D，
∴AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴∠ADB=90°，
∴AD=$\sqrt{{AB}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12；
故答案为：12．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．