题目内容

计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=
 
．
考点：整式的混合运算
专题：
分析：设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，则原式=（x-an）（y+an）-yx，去括号后即可求出答案．
解答：解：设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，
则原式=（x-an）（y+an）-yx
=xy+xan-any-an2-xy
=an（x-y）-an2
=an[（a1+a2+…+an）-（a2+a3+…+an-1）]-an2
=an（a1+an）-an2
=a1an，
故答案为：a1an．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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如图，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图①时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图①时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠POC的变化而变化，设PC的值为y，∠POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图象．（直接写出答案，函数图象画在图②中）
（4）求出第（3）题中的x的取值范围．（直接写出答案）
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）
若x2-ax+9是一个完全平方式，则a=
 
．
如图，在九年级学生的志愿填报扇形统计图中，报考了普通高中的人数的部分的圆心角是270°，则报考了普通高中的人数占总人数的百分比为
 
．
在同一坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A、B，若交点A的坐标为（-2，1），则交点B的坐标为
 
．
使
3x-2
有意义的x的取值范围是
 
．
若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=
 
．
若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，则a是
 
．
如图，所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于
 
°时，BC∥DE．

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