Question

9．解方程或不等式组
（1）解方程：（x-3）²=x-3；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1≥0\\-\frac{1}{2}x+2＞0.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项后提公因式，转化为一元一次方程后解答．
（2）分别求出每一个不等式的解集，然后求出所有解集的公共部分即可求解．

解答 解：（1）移项得，（x-3）²-（x-3）=0，
提公因式得，（x-3）（x-3-1）=0，
即x-3=0，x-4=0，
解得，x₁=3，x₂=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0①}\\{-\frac{1}{2}x+2＞0②}\end{array}\right.$
由①得：$x≥\frac{1}{2}$；
由②得：x＜4；
∴原不等式组的解集$\frac{1}{2}≤x＜4$．

点评 本题考查了解一元二次方程---因式分解法以及解一元一次不等式组，熟悉掌握解方程的方法和解不等式组的应遵循的规律是解题的关键．