Question

（1）将下列各式分解因式
①3m²n-6mn²；
②-4x³y+4x²y²-xy³．
（2）化简下列各式：
①(xy-y2)÷

x-y

xy

；
②

2a

a2-4

-

1

a+2

．

Answer 1

分析：（1）①直接提取公因式3mn；
②先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
（2）①先将除法转化为乘法，再根据计算法则进行计算．
②异分母分式相加减时，要先通分，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．

解答：解：（1）①原式=3mn（m-2n） （3分）
②原式=-xy（4x²-4xy+y²） （1分）
=-xy（2x-y）²；（2分）

（2）①原式=y（x-y）•

xy

x-y

（2分）
=y•xy=xy²（1分）
②原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a-2

(a+2)(a-2)

=

2a-a+2

(a+2)(a-2)

=

a+2

(a+2)(a-2)

（2分）
=

1

a-2

．（2分）
故答案为-xy（2x-y）²、xy²、

1

a-2

．

点评：本题考查因式分解，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了分式的化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．