Question

将下列各式分解因式：
（1）x³-6x²+9x
（2）2m²x²-18m²y²
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式2m²，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）x³-6x²+9x，
=x（x²-6x+9），
=x（x-3）²；

（2）2m²x²-18m²y²，
=2m²（x²-9y²），
=2m²（x+3y）（x-3y）；

（3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．