题目内容

3．计算：32+|-3|-$\sqrt{12}$+2sin60°．

分析 原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=9+3-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=12-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个等腰直角三角形，则称M，N是线段AB的和谐分割点．

（1）已知M，N是线段AB的和谐分割点，若AM=4，则MN=4$\sqrt{2}$或4或2$\sqrt{2}$；
（2）如图2，在△ABC中，F是AB边上的任一点，FG∥BC交AC于点G，D，E是线段BC的和谐分割点，且EC=BD，连结AD，AE，分别交FC于点M，N．
求证：M，N是线段FG的和谐分割点．
（3）如图3，平移抛物线y=-2x2，分别得到抛物线L1，L2和L3，抛物线L1与x轴交于点A（x1，0），M（x2，0），抛物线L2与x轴交于点M，N，抛物线L3与x轴交于点N，B，抛物线L1，L2，L3的顶点C，D，E的纵坐标分别记为yC，yD，yE，已知点M，N是线段AB的和谐分割点切MN＞AM，试猜想yC与yD的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，在菱形ABCD中，∠ABC=β（β＜90°），点E、F分别在BC、CD上，AE，AF分别交BD于点M，N，若∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，当M，N是线段BD的和谐分割点时，直接写出sinβ的值．
14．计算：3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12}$的结果为-$\sqrt{3}$．
11．观察下列关于自然数的等式：
（1）32-4×12=5　　　 （1）
（2）52-4×22=9　　　 （2）
（3）72-4×32=13　　   （3）
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112-4×52=21；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A．B．C．D．
8．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．
15．如图中的几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
12．一次函数y=kx+|k-2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为-1．
13．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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