Question

若方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

的解为

x=a y=b

，且|k|＜3，则a-b的取值范围是______．

Answer 1

解方程组得

x=1 y=-k-1

，
∵

x=a y=b

，
∴a=1，b=-k-1，
∴a-b=k+2．
∵|k|＜3，
∴-3＜k＜3，
∴-1＜k+2＜5，
即-1＜a-b＜5．