Question

若方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

的解为

x=a y=b

且|k|＜3，则a-b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由已知把

x=a y=b

代入方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

求出a、b（含k的代数式）．再表示出a-b，根据|k|＜3，求出a-b的取值范围．

解答：解：把

x=a y=b

代入方程组

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

得：

5a+3b=2-3k 3a-b=k+4

，
解得：

a=1 b=-k-1

，
则a-b=1-（-k-1）=2+k，
已知|k|＜3，得-3＜k＜3，
所以-1＜2+k＜5，
故答案为：-1＜a-b＜5．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是由已知先用k表示出a、b，再由已知|k|＜3求出a-b的取值范围．