题目内容
已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)当k≤
时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立
【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解之即可；（2）本题利用韦达定理解决.
试题解析：
（1）
，解得
（2）由
，
由根与系数的关系可得： 
代入得： 
，
化简得： 
，
得
.
由于
的取值范围为
，
故不存在k使
。
【题型】解答题
【结束】
13
如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且
（0，3）、
（﹣4，0）．
（1）求经过点
的反比例函数的解析式；
（2）设
是（1）中所求函数图象上一点，以
顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
练习册系列答案
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B．
C．
D．
；
，当
时， 
；
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
；
，化为顶点式得， 
，当
时， 
元的投资成本没有收回．则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即
才可以，可得方程
，解得： 
根据题意
不合题意，应舍去.当
，因为-2<0，则抛物线开口向下，当
时， 
随
的增大而增大，当
，且销售单价不高于80时， 
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
，
与
的关系式为
时， 
元的投资成本没有收回．
才可以，
，解得： 
不合题意，应舍去.当
，
时， 
随
的增大而增大，
，且销售单价不高于80时， 
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
的值；
=k（k为大于
的常数），直接用含k的代数式表示
的值．
是否需要挪走，并说明理由．
． 
=4． 
AD=4
．
-4≈2.8．
的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
＞0的解集；
， 
， 
， 
，…，则第n个数为（ ）
B. 
C. 
D. 
