Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，求证：AB∥CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质得出∠DAC=∠ACB，SAS求出△DAC≌△BCA，推出∠DCA=∠BAC，即可得出答案．

解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
在△DAC和△BCA中，

AD=BC ∠DAC=∠ACB AC=AC

，
∴△DAC≌△BCA（SAS），
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．