如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的中线.BE⊥AC于点E．求证:∠CBE=∠BAD．证明见解析． [解析]试题分析:根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°.再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．试题解析:∵AB=AC.AD是BC边上的中线.∴AD⊥BC. 又∵BE⊥AC.∴∠ADC=∠BEC=90°. ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

证明见解析．【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．试题解析：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．

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如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影为(　　)

A. 2 B. 1 C. D.

B 【解析】【解析】 ∵D、E分别为BC，AD的中点，且S△ABC=4，∴S阴影=×S△ADC=×S△ABC=×4=1．故选B．

计算： =________．

6 【解析】试题解析： =8-2=6. 故答案为：6.

点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（　　）

A. （﹣3，﹣4） B. （3，4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3）

A 【解析】试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′， ∴P′的坐标是：（-3，-4）．故选A．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )

A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5°

A 【解析】因为AB＝AC，∠ABC＝75°，所以∠A=30°. 因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，所以∠ABD=∠EBD，∠ACD=∠ECD. 设ABD=∠EBD=x，∠ACD=∠ECD=y，则 2y=2x+30°①， y=x+∠D ② 联立①②得，∠D=15°. 故选A.

如图,已知四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是(　　)

A.

B.

C.

D.

B 【解析】试题解析： A. 等边三角形有3条对称轴，为三条高线所在的直线； B. 等腰梯形有1条对称轴，是过两底边中点的直线； C. 正方形有4条对称轴，为过对边中点的直线与两对角线所在的直线； D. 圆有无数条对称轴，为过圆心的直线. 故对称轴的条数最少的图形是等腰梯形. 故选B.

在求补角的计算公式y＝180°－x中，变量是____，常量是_____.

x和y 180° 【解析】在一变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以补角的计算公式y=180°-x中，变量是x和y，常量是180°. 故答案为：x和y，180°.

如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是( )

A. B. - C. 或- D. 或－

C 【解析】试题分析： x＞0时， -2=5，解得x=， x＜0时，-+2=5，解得x=，所以，输入数值x是或．故选C．