如图.在△ABC中.AB＝AC.∠ABC＝75°.E为BC延长线上一点.∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D.则∠D的度数为( )A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° A [解析]因为AB＝AC.∠ABC＝75°.所以∠A=30°. 因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D.所以∠ABD=∠EBD.∠ACD=∠ECD. 设ABD=∠EBD=x.∠ACD=∠ECD=y.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )

A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5°

A 【解析】因为AB＝AC，∠ABC＝75°，所以∠A=30°. 因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，所以∠ABD=∠EBD，∠ACD=∠ECD. 设ABD=∠EBD=x，∠ACD=∠ECD=y，则 2y=2x+30°①， y=x+∠D ② 联立①②得，∠D=15°. 故选A.

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

，见解析【解析】【解析】易发现AD与BE所在的△ABD与△BCE在滑动过程中始终全等，因而AD=BE．

已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=1时，y的值；

（3）求当y=﹣12时，x的值．

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；（3）把y=-12代入y=3x-9即可求得x的值．试题解析：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），把当x=2时，y=-3代入得：-3=...

下列计算正确的是（　　）

A. =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D.

B 【解析】试题解析：A、原式=3，故A错误； B、原式=-2，故B正确； C、原式=，故C错误； D、与不是同类二次根式，故D错误；故选B.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

证明见解析．【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．试题解析：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是(　　)

A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

D 【解析】试题解析：∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形，又∵AD⊥BC于D， ∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，故①③正确； ∵∠BAD=∠CAD， ∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等，故②正确； ∵AD是BC的中垂线， ∴若点P在直线AD上，则PB=PC，故④正确. 故选D.

某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．

(1)机动车行驶几小时后加油？

(2)中途加油________L；

(3)如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．

(1)5小时(2)24(3)油箱中的油刚好够用．【解析】试题分析：（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）用36-12即可；（3）首先计算出耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．试题解析：(1)根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油； ...

根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( )

A. －2 B. 2 C. －1 D. 0

B 【解析】当x=?1时，y=x2+1=(?1)2+1=1+1=2，故选：B.

如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A. y=10x B. y=25x C. y=x D. y=x

D 【解析】【解析】 25÷10=，所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x．故选D．