题目内容

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1，线段AB和DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）画出以AB为一边且面积为2的Rt△ABC，顶点C必须在小正方形的顶点上；
（2）画出一个以DE为一边，含有45°内角且面积为$\frac{5}{2}$的△DEF，顶点F必须在小正方形的顶点上；
（3）若点C绕点Q顺时针旋转90°后与点F重合，请直接写出点Q的坐标．

分析 （1）和（2）分别画出图形；（3）作FC的中垂线，得Q（5，0）．

解答 （1）S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
（2）S△DEF=2×3-1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5}{2}$；
∵ED=EF，∠DFE=90°，
∴∠FDE=45°；
（3）由勾股定理得：FC=$\sqrt{{2}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{40}$，
CQ=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$，FQ=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{40}$，
∴FC2=CQ2+FQ2，CQ=FQ，
∴∠FQC=90°，
∴点C绕点Q顺时针旋转90°后与点F重合；
则点Q（5，0）．

点评 本题考查了作图-旋转变换，对于画定值面积的三角形，利用面积的和、差先试求某点所组成的图形的面积是否符合题意，再确定这一点；同时根据勾股定理计算所成的三角形是否为直角三角形或等腰直角三角形．

练习册系列答案
相关题目
1．苹果公司2016财年第二财季度营收505亿美元，比去年同期有所下滑，将50500000000用科学记数法表示为5.05×1010．
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（　　）
A．$\frac{5}{2}$cmB．3cmC．3$\sqrt{3}$cmD．6cm
1．计算：3tan30°+2sin60°=2$\sqrt{3}$．
8．为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全部960名学生中随机抽查了80名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是80．
18．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=400．
5．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）
A．8cmB．5$\sqrt{2}$cmC．5.5cmD．1cm
2．若（2a-3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=13ab．
3．如图，点E在直线AB上，EC平分∠AED，∠DEB=100°，如果要使AB∥CD，则∠C的度数为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网