Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，解这个直角三角形．

Answer 1

分析 直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则∠A=90-∠B=60°，解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的两锐角，三边中的未知的元素．

解答 解：在Rt△ABC中，∠B=90°-∠A=60°，
∵tanB=$\frac{b}{a}$，
∴b=a×tanB=5×tan60°=$5\sqrt{3}$，
由勾股定理，得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=10．

点评 此题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．