Question

已知

x

3

=

y

4

=

z

5

，求

x+y

x-2y+3z

的值．

Answer 1

分析：设

x

3

=

y

4

=

z

5

=k，根据比例的性质知x=3k，y=4k，z=5k．将它们代入所求的代数式，通过约分求值．

解答：解：∵当x=y=z时，分式

x+y

x-2y+3z

无意义，
∴x、y、z均不为0，
∴设

x

3

=

y

4

=

z

5

=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k．
所以，

x+y

x-2y+3z

=

3k+4k

3k-8k+15k

=

7

10

，即

x+y

x-2y+3z

的值是

7

10

．

点评：此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握由

x

3

=

y

4

=

z

5

=k（k≠0），得到x=3k，y=4k，z=5k的解题方法．