题目内容

如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连结BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】①∵∠BAC=∠DAE=90°, ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中, , ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE,本选项正确; ②∵△BAD≌△CAE, ∴∠ABD=∠ACE, ∵∠ABD+∠DBC=45°, ∴∠ACE+∠DBC=45°, ∴∠DBC+∠D...
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