题目内容

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E. F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积为___________.

或 【解析】【解析】 ①E在线段AC上．在△ADE和△CDF中，∵AD=CD，∠A=∠DCF，AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴同理△CDE≌△BDF，∴四边形CEDF面积是△ABC面积的一半．∵CE=1，∴CF=4﹣1=3，∴△CEF的面积=CE•CF=，∴△DEF的面积=××﹣=． ②E'在AC延长线上．∵AE'=CF'，AC=BC=4，∠ACB=90°，∴CE'=B...
练习册系列答案
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如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】①∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE，本选项正确； ②∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠ABD+∠DBC=45°， ∴∠ACE+∠DBC=45°， ∴∠DBC+∠D...

计算：（1）； （2）．

(1)-4; (2)-15 【解析】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可. 试题解析： 原式 原式

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（－1．－5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，m）．

（1）求m的值；

（2）求一次函数y=kx+b的解析式；

（3）求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．

（1）m=1 （2）y=2x－3 （3） 【解析】试题分析：(1)将点(2，m)代入正比例函数求出m的值；(2)将(－1，－5)和交点代入一次函数求出解析式；(3)、三角形的面积根据面积计算法则进行计算 试题解析：(1)、将(2，m)代入y=x，得：m=2×=1 (2)、将(－1，－5)和(2,1)代入y=kx+b， 得： 解得： 即一次函数的解析式为：y=2x－3 ...

若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值为____________.

-2 【解析】【解析】 根据题意得： ；解得：m=﹣2．故答案为：－2．

在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是 （　 ）

A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2

B 【解析】解：A．根据勾股定理的逆定理，如果b2=a2﹣c2，那么a2=b2+c2，则△ABC为直角三角形，故本选项错误； B．∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×=45°，∠B=180°×=60°，∠C=180°×=75°，△ABC不是直角三角形，故本选项正确． C．∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，故本选项错误； ...

分解因式：x2-81 =_____________

(x+9)(x-9) 【解析】直接利用平方差公式分解因式即可，平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）． x2-81=（x-9）（x+9）， 故答案为：（x-9）（x+9）.

如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．

(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)求△PBQ的面积的最大值．

（1）y＝－x2＋9x(0＜x≤4)；（2）△PBQ的面积的最大值是20cm2. 【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解； （2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答． 试题解析：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ， PB＝AB－AP＝18－2x， BQ＝x， ∴y＝ (18－2x)x，...

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