Question

3．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．

Answer 1

分析 根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证DE∥BC．

解答 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG，
∴∠2=∠BCD，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DE∥BC．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．