Question

已知x=2008，y=2009，求代数式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

分析：此题查分式的化简求值，应先化简再代入求值．

解答：解：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

（2分）
=

x-y

x

•

x

(x-y)2

，（4分）
=

1

x-y

，（5分）
∵x=2008，y=2009，
∴原式=

1

x-y

=

1

2008-2009

=-1．（7分）

点评：本题主要考查分式化简求值的知识点，把代数式化到最简再代值．