Question

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．

（1）你能说明AB⊥DE吗？

（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明．

Answer 1

　（1）由已知条件，易得△ABC≌△DEF，则有∠A＝∠D；又∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN＝90°，即AB⊥DE．

（2）答案不惟一：由（1）可得∠BPD＝∠EFD＝90°，又PB＝BC和∠PBD＝∠ABC，依据“A，S，A”有△PBD≌△CBA．由此，还可得出△PEM≌△FBM及△PAN≌△CDN．