题目内容
△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=
，且sinA=
，则cosB的值为________．
分析：过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，已知sinA和AC的值，根据三角函数可求CD的长；在Rt△BCD中，运用勾股定理可求BD的长，代入cosB=
进行求解．解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，AC=6，sinA=
，∴CD=AC×sinA=6×
=2
．在Rt△BCD中，BC=
，∴BD=
=
=
．∴cosB=
=
=．点评：根据三角函数定义求值须先构造直角三角形再解．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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在△ABC中，∠A和∠B都是锐角，且sinA=
，cosB=
，则△ABC三个内角的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、∠C＞∠A＞∠B |
| B、∠B＞∠C＞∠A |
| C、∠A＞∠B＞∠C |
| D、∠C＞∠B＞∠A |
如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）