题目内容

△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=3
3
，且sinA=
3
3
，则cosB的值为
 
．
分析：过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，已知sinA和AC的值，根据三角函数可求CD的长；在Rt△BCD中，运用勾股定理可求BD的长，代入cosB=
BD
BC
进行求解．
解答：精英家教网解：过点C作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，AC=6，sinA=
3
3
，
∴CD=AC×sinA=6×
3
3
=2
3
．
在Rt△BCD中，BC=3
3
，
∴BD=
BC2-CD2
=
(3
3
)2-(2
3
)2
=
15
．
∴cosB=
BD
BC
=
15
3
3
=
5
3
．
点评：根据三角函数定义求值须先构造直角三角形再解．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A和∠B都是锐角，且sinA=
1
2
，cosB=
2
2
，则△ABC三个内角的大小关系为（　　）
A、∠C＞∠A＞∠B
B、∠B＞∠C＞∠A
C、∠A＞∠B＞∠C
D、∠C＞∠B＞∠A
在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于（　　）
如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
115°
115°
．
如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网