题目内容
如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=5O°，求∠EDC的度数．分析：根据平行线的性质，可得∠ACB=∠AED=50°，然后根据角平分线的性质，易求得∠EDC的度数．
解答：解：∵DE∥BC，∠AED=50°，
∴∠ACB=∠AED=50°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
∠ACB=25°，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
∴∠ACB=∠AED=50°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
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∴∠EDC=∠BCD=25°．
点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
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，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．
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