题目内容

13、两条相交直线y₁与y₂的图象，如图所示，当x

＜a

时y₁＞y₂，当x

＞a

时y₁＜y₂，当x

=a

时y₁=y₂．

分析：在数轴x上作两条垂直于x轴的两条直线，分别为x=x₁，x=x₂，其中x₁＜a＜x₂，然后根据图中数轴可以求出答案．

解答：

解：分别作两条直线为x=x₁，x=x₂，
其中x₁＜a＜x₂，
从图中可以知道，当x=x₁时，y₁＞y₂，
当x=a时，y₁=y₂，
当x＞a时，y₁＜y₂．

点评：本题考查同学们的看图能力，从图中还可以看出y₂的系数大于y₁，可以认为，当x=a时，y₂赶上y₁，当x=x₁时，y₁＞y₂，当x=a时，y₁=y₂，当x＞a时，y₁＜y₂．

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如图，抛物线y₁=-ax²-ax+1经过点P（-

），且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．
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（2）设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
（3）设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D

两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成

个等腰直角三角形．

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，且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当a=

时，设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁，l₂都垂直于x轴，l₁，l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁，l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

两条相交直线y₁与y₂的图象，如图所示，当x时y₁＞y₂，当x时y₁＜y₂，当x时y₁=y₂．