Question

19．求下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=x²-6x-3；
（2）y=-x²+2x-1；
（3）y=2x²+8x；
（4）y=-3x²-4x+2．

Answer 1

分析 分别把二次函数解析式化为顶点式可求得开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答 解：
（1）∵y=x²-6x-3=（x-3）²-12，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，-12）；
（2）∵y=-x²+2x-1=-（x-1）²，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，0）；
（3）∵y=2x²+8x=2（x+2）²-8，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-8）；
（4）∵y=-3x²-4x+2=-3（x+$\frac{2}{3}$）²+$\frac{2}{3}$，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-$\frac{2}{3}$，顶点坐标为（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．