Question

6．如图，一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＞y₂中，正确结论的个数是（　　）

• A． 0
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 ①由一次函数y₁=kx+b的图象过第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正确；②由一次函数y₂=x+a的图象过第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②错误；③根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x＜3时，y₁＞y₂，即③正确．综上即可得出结论．

解答 解：①∵一次函数y₁=kx+b的图象过第一、二、四象限，
∴k＜0，①正确；
②∵一次函数y₂=x+a的图象过第一、三、四象限，
∴a＜0，②错误；
③观察函数图象，发现：
当x＜3时，一次函数y₁=kx+b的图象在一次函数y₂=x+a的图象的上方，
∴当x＜3时，y₁＞y₂，③正确．
综上可知：正确的结论为①③．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是逐条分析三个选项是否正确．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉一次函数图象与一次函数系数的关系是关键．