题目内容
如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．
解答：解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
∵BC=BD+CD=24，
∴24=2DE+DE，
∴DE=8．
故选：C．
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
∵BC=BD+CD=24，
∴24=2DE+DE，
∴DE=8．
故选：C．
点评：本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．
练习册系列答案
相关题目
化简(2+
)2013•(
-2)2014，结果正确的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、1 | ||
B、2-
| ||
C、
| ||
D、2+
|
如图，B在A的什么方向（ ）| A、南偏东20° |
| B、南偏东70° |
| C、北偏西20° |
| D、北偏西70° |
已知数a、b在数轴上表示的点的位置如图，则下列结论正确的是（ ）| A、a-b＞0 | ||
| B、a+b＞0 | ||
C、
| ||
| D、b-a＜0 |
8的立方根是（ ）
| A、±4 | B、2 | C、4 | D、±4 |
如图，直线y=-
| ||
| 3 |
60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）
A、（2
| ||||
B、（4，2
| ||||
C、（
| ||||
D、（2
|
在比例尺是1：8000的沙洋县城区地图上，汉津大道的长度约为20cm，它的实际长度约为（ ）
| A、400cm |
| B、400m |
| C、1600cm |
| D、1600m |
如果一个多边形的每一个外角都等于30°，则它的边数是（ ）
| A、6 | B、9 | C、12 | D、15 |
已知点M点的坐标为（-a，b），那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）
| A、（a，b） |
| B、（a，-b） |
| C、（-a，-b） |
| D、（-a，b） |